Früher habe ich den Bildschirm immer mit einen feuchten Tuch gereinigt. Nachteil war nur daran das härtere Sachen wie zB. Fliegenkot damit gar nicht wegging.
Ein Putzset extra für den Bildschirm habe ich zwar mal gekauft was aber alles nur verschlimmbesserte. (Bildschirm sauber aber überall Streifen vom Wischen sichtbar)
Da habe ich folgendes von heise gefunden was 100% funktioniert und nicht euch enthalten möchte. 
“In unseren Putzversuchen haben wir jedes verdreckte LCD mit einem weichen Mikrofasertuch sauber bekommen, das mit einer milden Geschirrspülmittellösung getränkt (gut auswringen) oder bei sehr starker Verschmutzung mit einem milden Glasreiniger angefeuchtet war.”